Question

2．一质量为2kg的物体放在水平面上，处于静止状态．物体与水平面之间的动摩擦因数为0.1在一与水平方向成37°角的斜向上的10N的恒力作用下开始运动，10秒后撤去水平恒力，求20s内的位移和20s末的速度．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合速度时间公式求出物体10s末的速度，再根据牛顿第二定律求出撤去外力后的加速度，根据运动学基本公式求解．

解答 解：根据牛顿第二定律得，物体在拉力作用下的加速度为：
a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{10×0.8-0.1×（20-10×0.6）}{2}$=3.3m/s²．
则10s末物体的速度为：v=at=3.3×10m/=33m/s，
根据牛顿第二定律得，物体撤去拉力后的加速度为：a′=$\frac{μmg}{m}=1m/{s}^{2}$
则物体速度减为零所需要的时间$t′=\frac{△v}{a′}=\frac{33}{1}=33s$，
所以20s末物体还没有停止运动，20s末的速度v′=v-a′t=33-1×10=23m/s，
前10s的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}t=\frac{33}{2}×10=165m$，
后10s的位移${x}_{2}=\frac{v+v′}{2}（20-t）=\frac{33+23}{2}×10=280m$，
则20s内的位移x=x₁+x₂=165+280=445m
答：20s内的位移为445m，20s末的速度为23m/s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意撤去拉力前后物体所受的摩擦力不同．