Question

【题目】如图所示，两条固定的光滑平行金属导轨，导轨宽度为L=1m，所在平面与水平面夹角为θ=30°，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直其间距为l=1.6m，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场B=2T。将两根质量均为m=1kg电阻均为R=2Ω的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，其时间间隔为=0.1s。两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为0。当MN到达虚线ab处时PQ仍在磁场区域内。求：

(1)导体棒PQ到达虚线ab处的速度v；

(2)当导体棒PQ到达虚线cd的过程中导体棒MN上产生的热量Q；

(3)当导体棒PQ刚离开虚线cd的瞬间，导体棒PQ两端的电势差。

Answer 1

【答案】(1)；(2)1.25J；(3)6V

【解析】

(1)棒PQ受力平衡

闭合回路欧姆定律

切割磁感线

解得

(2)能量守恒

MN上产生的热量

解得

(3)设棒PQ刚离开虚线cd的瞬间，棒MN的速度为

右手定则判定

从MN进入磁场到PQ刚离开虚线cd的过程，由动能定理

切割磁感线

棒PQ两端的电势差

解得