Question

【题目】如图所示，表面粗糙的小车足够长，小车放在光滑的水平地面上，一木块以一定速度由小车左端滑上小车，当小车与木块相对静止时，木块相对小车的位移为d，小车相对地面的位移为l，木块与小车间的滑动摩擦力为Ff，求：

(1)滑动摩擦力对木块做的功；

(2)滑动摩擦力对小车做的功；

(3)两滑动摩擦力做功之和；

(4)系统机械能的变化量及系统产生的热量．

Answer 1

【答案】(1)－Ff(d＋l) (2)Ffl(3)－Ffd (4) －Ffd Ffd

【解析】(1) 由题意知木块的位移x＝l＋d，所以滑动摩擦力对木块做的功

所以W木＝－Ff(d＋l)；

(2) 滑动摩擦力对小车做的功

W车＝Ffl

(3) 两滑动摩擦力做功之和

W＝W木＋W车＝－Ffd

(4) 由动能定理知

小车动能的增量为ΔEk车＝Ffl

木块动能的增量为ΔEk木＝－Ff(d＋l)

系统机械能的变化量即为小车、木块动能增量之和

ΔE＝ΔEk车＋ΔEk木＝－Ffd

由能量守恒知，系统损失的机械能等于系统产生的热量Q＝|ΔE|＝Ffd.

点晴：解决本题关键理解功的公式中，x为物体相对地面的位移，综合功能关系即可求解。