题目内容
要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 
＝40 m/s，然后再减速到
＝20 m/s，
；
；
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。
这位同学的解法不合理。
摩托车在直道上行驶所用的最短时间
11s。
解析:
这位同学的解法不合理。原因是：
如果摩托车由静止开始加速到直道最大速度
，则
=10s，这段时间内的位移为
m，然后再减速到
＝20m/s，
=2.5s，这段时间内的位移为
=75m，则
，所以这位同学的解法不合理。
正确的解法是：
设摩托车加速的最大速度为
，则加速阶段的位移为
，随后减速到发生的位移为
，且
解得：=36m/s
所以
=9s，
=2s，
摩托车在直道上行驶所用的最短时间
11s。
练习册系列答案
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要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格。
| 启动加速度大小a1 | 4 m/s2 |
| 制动加速度大小a2 | 8 m/s2 |
| 直道最大速度v1 | 40 m/s |
| 弯道最大速度v2 | 20 m/s |
| 直道长度 s | 218 m |
t= t1 + t2