Question

【题目】如图 1 所示，两滑块 A、B 用细线跨过定滑轮相连，B 距地面一定高度，A 可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动。已知=2 kg，=4 kg，斜面倾角θ=37°。 某时刻由静止释放 A，测得 A 沿斜面向上运动的图象如图 2 所示。已知 g=10，sin 37°=0.6。求：

(1) A 与斜面间的动摩擦因数；

(2) A 沿斜面向上滑动的最大位移；

(3) 滑动过程中细线对 A 的拉力所做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：根据速度时间图线求出匀加速和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律对两个过程列式，可求出动摩擦因数的大小和A的质量．根据速度图象的“面积”求出B向上滑行的距离．根据动能定理和动能和势能相等的条件列式．

(1)在0-0.5s内，根据图象，A、B系统的加速度为

对A，

对B，

得：

(2)B落地后，A继续减速上升。由牛顿第二定律得

将已知量代入，可得

故A减速向上滑动的位移为

考虑0-0.5s内A加速向上滑动的位移

所以，A上滑的最大位移为x=x1+x2=0.75m

(3)A加速上滑过程中，由动能定理：

得W=12J