题目内容
【题目】为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°，成为l=2．0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R=0．2m的数字圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的，其中AB与BC轨道以微小圆弧连接，如果所示，一个质量m=1kg小物块以初速度
5．0m/s从A点沿倾斜轨道滑下，小物块到达C点时速度
，取
，
，
（1）求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小；
（2）求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功
（3）为了使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）设小物块到达C点时受到圆轨道的支持力大小为N，根据牛顿第二定律有，
解得：
根据牛顿第三定律得，小物块对圆轨道压力的大小为90N
（2）物块从A到C的过程中，根据动能定理有：
，解得
（3）设物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为
，根据牛顿第二定律有：
，则
物块从圆轨道最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律有：
联立得
，解得
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