题目内容

【题目】如图所示,竖直向上的匀强电场中,一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上,上端连接一带正电小球,小球静止时位于N点,弹簧恰好处于原长状态。保持小球的带电量不变,现将小球提高到M点由静止释放。则释放后小球从M运动到N过程中

A. 小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变

B. 小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量

C. 弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量

D. 小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和

【答案】BC

【解析】

小球静止时位于N点且弹簧恰好处于原长状态,可知Eq=mg;则小球从M运动到N的过程中弹簧的弹力和重力做正功,电场力做负功,且电场力所做的负功等于重力做的正功,可知合外力做正功,动能增加,速度增加,选项B错误;因弹力、重力和电场力做功,故弹性势能、电势能、重力势能和动能之和保持不变;由于电场做负功,电势能增加,故小球的机械能与弹簧的弹性势能之和减小,故A错误.因Eq=mg,电场力所做的负功等于重力做的正功,则球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量,选项D正确;在小球运动的过程中,因电场力所做的负功等于重力做的正功,则弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量,选项C正确,故选CD.

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