Question

7．一列横波沿直线传播，t₁=0及t₂=0.5s时的波形图分别如图中的实线和虚线所示．求波速v是多少？

Answer 1

分析 由图读出波长．根据波形的平移法，结合波的周期性，得出波传播的距离与波长的关系，再求解波速通项．

解答 解：当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长．这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离．
由图知，波长λ=12m
若波向右传播，则在0.5 s内传播了${x}_{1}=nλ+\frac{1}{4}λ$，
故波速为：${v}_{1}=\frac{nλ+\frac{1}{4}λ}{t}=24n+6$m/s．（n=0、1、2、3、…）
若波向左传播，则在0.5 s内传播了${x}_{2}=nλ+\frac{3}{4}λ$，故速度为：${v}_{2}=\frac{nλ+\frac{3}{4}λ}{t}=24n+18$m/s．（n=0、1、2、3、…）
答：若波向右传播，则波速为：24n+6m/s，（n=0、1、2、3、…），若波向左传播，则波速为24n+18m/s，（n=0、1、2、3、…）．

点评 本题关键要抓住波的周期性，根据波形的平移法确定波传播距离与波长的关系，求解波速．