题目内容

【题目】如图所示,质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上,一个质量也为M的物块视为质点以一定的初速度从左端冲上木板,如果长木板是固定的,物块恰好停在木板的右端,如果长木板不固定,则物块冲上后在木板上最多能滑行的距离为( )

A. L B. 3L/4 C. L/4 D. L/2

【答案】D

【解析】小物块所受合外力为滑动摩擦力,设物块受到的滑动摩擦力为f,物块的初速度v0;如果长木板是固定的,物块恰好停在木板的右端,对小滑块的滑动过程运用动能定理列出等式: …①
如果长木板不固定,物块冲上木板后,物块向右减速的同时,木板要加速,最终两者一起做匀速运动,该过程系统受外力的合力为零,动量守恒,规定向右为正方向,根据系统动量守恒得:
Mv0=(M+M)v…②
对系统运用能量守恒,有: …③
由以上各式解得:L′=L.故选D.

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