Question

【题目】一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ）
A.该船不可能垂直河岸横渡到对岸
B.过河所用的时间最短为20秒，且位移大于100米
C.当船头垂直河岸渡河时，船的位移最小，是100米
D.当船渡到对岸时，船沿河岸的最小位移是100米

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设船在静水中的航速为v1，水流的速度v2．

AC、由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则船不能垂直到达正对岸．故A正确，C错误；

B、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，为tmin= = =25s．由图知，最小位移s＞100m，故B错误；

D、船实际是按合速度方向运动，由于v1、v2的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度v1与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离．设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S．根据几何知识得 = ，代入 ，解得：S=125m．船沿河岸的最小位移 = m=75m＜100m，故D错误；

故选：A