Question

17．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s₁和s₂（s₂＞s₁），初始时，甲车在乙车前方s₀处．（　　）

• A． 若s₀=s₁+s₂，两车不会相遇
• B． 若s₀＜s₁，两车相遇2次
• C． 若s₀=s₂，两车相遇1次
• D． 若T时刻还没相遇，两物体就不会相遇

Answer 1

分析 此题考察了追及与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件

解答 解：
由图线可知：在T时间内，甲车前进了S₂，乙车前进了S₁+S₂；
A、若s₀=s₁+s₂，则s₀＞s₁，若s₀+s₂＞s₁+s₂，即s₀＞s₁，两车不会相遇，所以选项A正确；
B、若S₀+S₂＜S₁+S₂，即S₀＜S₁，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，所以选项B正确；
C、若S₀=S₂，由于S₂＞S₁，故S₀＞S₁，两车不会相遇，故选项C错误；
D、若T时刻还没相遇，则以后甲的速度大，甲一直在乙的前面，不会相遇，故选项D正确．
故选：ABD

点评 1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．