Question

7．一艘船要横渡在200m宽的河，已知水流的速度为v₁=5m/s，船在静水中的速度为v₂=4m/s，如图所示，当船头与河岸上游成θ=37°时，下列对船渡河判断正确的是（　　）

• A． 垂直渡河
• B． 渡河时间为50s
• C． 渡河位移约333m
• D． 渡河速度大小3m/s

Answer 1

分析 水流速大于静水速，合速度的方向不可能与河岸垂直，根据平行四边形定则画出船渡河的合速度v，根据几何关系求出v和渡河位移，根据t=$\frac{x}{v}$求解渡河时间．

解答 解：A、因为水流速大于静水速，所以合速度的方向不可能与河岸垂直，不能垂直到达对岸．故A错误；
B、根据平行四边形定则画出船渡河的合速度v，如图所示：

v₁=5m/s，v₂=4m/s，θ=37°，根据几何关系得：v=3m/s
渡河的位移x=$\frac{d}{cos37°}=\frac{200}{0.8}=250m$，渡河时间t=$\frac{x}{v}=\frac{250}{3}$=83.3s，故D正确，BC错误．
故选：D

点评 解决本题的关键知道当水流速大于静水速时，不能垂直到达对岸，知道合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．