Question

12．如图所示，长12m的木板质量为50kg，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，人以4m/s²匀加速向右奔跑至板的右端，求：
（1）木板运动的加速度的大小．
（2）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律可以求出摩擦力；由牛顿第二定律求出加速度；
（2）由运动学公式可以求出运动时间．

解答 解：（1）设人的质量为 m，加速度为 a₁，木板的质量为 M，
加速度为 a₂，人对木板的摩擦力为f．
对人，由牛顿第二定律得：f=ma₁，代入数据解得：f=200N；
设人从左端跑到右端时间为 t． 
对木板，由牛顿第二定律得：f-μ（M+m）g=Ma₂，
解得：a₂=$\frac{f-μ（M+m）g}{M}$=2m/s²，
（2）由运动学公式得：L=$\frac{1}{2}$a₁t²+$\frac{1}{2}$a₂t²，解得：t=2s；
答：（1）木板运动的加速度的大小为2m/s²．
（2）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间为2s．

点评 本题考查了牛顿第二定律的应用，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用牛顿第二定律、运动学公式可以解题．