Question

5．如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问：若导轨光滑，电源电动势E多大能使导体杆静止在导轨上？

Answer 1

分析 导体杆静止在导轨上，受到重力、支持力和安培力三个力作用，安培力大小为F=BIL，根据平衡条件和闭合电路欧姆定律结合求解电源的电动势．

解答 解：导体杆静止在导轨上，受到重力、支持力和安培力三个力作用，如图侧视图所示．由平衡条件得：
F=mgtanθ
又F=BIL
I=$\frac{E}{R}$
由以上三式解得：E=$\frac{mgRtanθ}{Bd}$
答：若导轨光滑，电源电动势为$\frac{mgRtanθ}{Bd}$时能使导体杆静止在导轨上

点评 本题是通电导体在磁场中平衡问题，分析受力情况，特别是安培力的情况是关键．