题目内容
2011年7月23日晚上20点30分左右，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故．事故已造成40人死亡，200多人受伤．事发当晚正值大雨，司机只能见到前方100米，已知此时D301列车行驶速度为180km/h，紧急刹车产生8m/s2的加速度，司机反应时间为0.3s，问：
（1）若列车D3115因突发故障停在前方，后面的D301列车能否撞上前面的D3115列车？
（2）若不考虑反应时间，列车D3115以10m/s的速度在前方向前行驶，能否发生碰撞事件？
解：（1）列车的速度v=180km/s=50m/s a=-8m/s2 反应时间t=0.3s
则司机的反应距离为 S1=vt …①
刹车距离S2=
…②
停车距离S=S1+S2 …③
联合①②③式代入数据解得
S=171.25m＞100m
所以D301列车会撞上前面D3115列车．
（2）若D301列车在速度减小到10m/s时追不上，则不会发生事故
由vt=v0-at得t=
代入数据求得t=5s
列车在t=5s内D3115通过的位移x=v0t=10×5m=50m
列车D301 通过位移X=
=
m=150m
因X=150m=x+100m
所以列车D301恰好追上但不碰撞
答：
（1）若列车D3115因突发故障停在前方，后面的D301列车能撞上前面的D3115列车
（2）若不考虑反应时间，列车D3115以10m/s的速度在前方向前行驶，恰好追上但不碰撞．
分析：（1）列车在司机反应时间内仍做匀速运动，刹车后列车做匀减速运动，分别求出这两个过程位移，根据总位移与100m的关系，判断能否相撞．
（2）若列车D3115以10m/s的速度在前方向前行驶，当D301列车在速度减小到10m/s时追不上，则不会发生事故，由速度公式求出D301列车速度减至10m/s的时间，由位移公式分别求出这段时间内两车的位移，根据位移关系判断能否相撞．
点评：本题是追及问题，在分别研究两车运动的基础上，关键要寻找两车之间的关系，比如位移关系和速度关系，注意挖掘隐含的临界条件．
则司机的反应距离为 S1=vt …①
刹车距离S2=
…②停车距离S=S1+S2 …③
联合①②③式代入数据解得
S=171.25m＞100m
所以D301列车会撞上前面D3115列车．
（2）若D301列车在速度减小到10m/s时追不上，则不会发生事故
由vt=v0-at得t=
代入数据求得t=5s
列车在t=5s内D3115通过的位移x=v0t=10×5m=50m
列车D301 通过位移X=
=m=150m 因X=150m=x+100m
所以列车D301恰好追上但不碰撞
答：
（1）若列车D3115因突发故障停在前方，后面的D301列车能撞上前面的D3115列车
（2）若不考虑反应时间，列车D3115以10m/s的速度在前方向前行驶，恰好追上但不碰撞．
分析：（1）列车在司机反应时间内仍做匀速运动，刹车后列车做匀减速运动，分别求出这两个过程位移，根据总位移与100m的关系，判断能否相撞．
（2）若列车D3115以10m/s的速度在前方向前行驶，当D301列车在速度减小到10m/s时追不上，则不会发生事故，由速度公式求出D301列车速度减至10m/s的时间，由位移公式分别求出这段时间内两车的位移，根据位移关系判断能否相撞．
点评：本题是追及问题，在分别研究两车运动的基础上，关键要寻找两车之间的关系，比如位移关系和速度关系，注意挖掘隐含的临界条件．
练习册系列答案
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