Question

（09年长春外国语学校月考）（10分）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ；θ小于10°且是未知量。图乙表示；由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求：(g取10 m／s²)

(1)单摆的振动周期和摆长；

(2)摆球的质量；

(3)摆球运动过程中的最大速度。

Answer 1

（1）由图可知 T=0.4πs，由得：。

（2）在B点拉力的最大值为F_max=0.510N，F_max－mg=；在A、C两点F_min=0.495N，F_min=mgcosθ。由A到B机械能守恒，即，解得m=0.05.

 

(3)v_max=0.283 m/s