题目内容

【题目】如图所示,上表面光滑下表面粗糙的木板放置于水平地面上。可视为质点的滑块静止放在木板的上表面。t=0时刻,给木板一个水平向右的初速度v0,同时对木板施加一个水平向左的恒力F,经一段时间,滑块从木板上掉下来。已知木板质量M=3kg,高h=0.2m,与地面间的动摩擦因数=0.2;滑块质量m=0.5kg,初始位置距木板左端L1=0.46m,距木板右端L2=0.14m;初速度v0=2m/s,恒力F=8N,重力加速度g=10m/s2。求:

1)滑块从离开木板开始到落至地面所用时间;

2)滑块离开木板时,木板的速度大小;

3)从滑块离开木板到落到地面的过程中,摩擦力对木板做的功。

【答案】10.2s20.6m/s3-0.8J

【解析】

1)设滑块从离开木板开始到落到地面所用时间为,以地面为参考系,滑块离开木板后做自由落体运动,根据运动学公式知:

解得:

2)以木板为研究对象,向右做匀减速直线运动,由牛顿第二定律得:

解得:,则木板减速到零所经历的时间:

所经过的位移: s10.4m

由于s1L10.46m,表明这时滑块仍然停留在木板上。

此后木板开始向左做匀加速直线运动,摩擦力的方向改变,由牛顿第二定律得:

解得:

滑块离开木板时,木板向左的位移

该过程根据运动学公式:s2

解得:t21.8s

滑块滑离瞬间木板的速度

3)滑块离开木板后,木板所受地面的支持力及摩擦力随之改变,由牛顿第二定律得:

解得:

故木板在t0这段时间的位移为 s3v2t0

代入数据解得 s3m

滑块离开木板到落到地面的过程中,摩擦力对木板做的功为

代入数据解得 Wf=﹣8.0J

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