Question

如图9所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量为m₁和m₂的小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m₁位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则(　　)

A．在m₁由c下滑到a的过程中两球速度大小始终相等              

B．在m₁由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减少

C．若m₁恰好能沿圆弧下滑到a点，则m₁＝2m₂

D．若m₁恰好能沿圆弧下滑到a点，则m₁＝3m₂

 

 

 

 

 

 

图9

Answer 1

选BC　小球m₁沿绳的方向的分速度与m₂的速度大小相等，A错误；重力m₁g的功率P₁＝m₁g·v_1竖，小球m₁在竖直方向的分速度v_1竖先增大后减小，故P₁也先增大后减小，B正确；由m₁和m₂组成的系统机械能守恒可得：m₁gR(1－cos 60°)＝m₂gR，故m₁＝2m₂，C正确，D错误。