如图9所示.圆心在O点.半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上.Oc与Oa的夹角为60°.轨道最低点a与桌面相切.一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球.挂在圆弧轨道边缘c的两边.开始时.m1位于c点.然后从静止释放.设轻绳足够长.不计一切摩擦.则( ) A．在m1由c下滑到a的过程中两球速度大小始终相等 B．在m1由c下滑到a的过程中重力的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图9所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量为m₁和m₂的小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m₁位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则(　　)

A．在m₁由c下滑到a的过程中两球速度大小始终相等

B．在m₁由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减少

C．若m₁恰好能沿圆弧下滑到a点，则m₁＝2m₂

D．若m₁恰好能沿圆弧下滑到a点，则m₁＝3m₂

图9

选BC　小球m₁沿绳的方向的分速度与m₂的速度大小相等，A错误；重力m₁g的功率P₁＝m₁g·v₁_竖，小球m₁在竖直方向的分速度v₁_竖先增大后减小，故P₁也先增大后减小，B正确；由m₁和m₂组成的系统机械能守恒可得：m₁gR(1－cos 60°)＝m₂gR，故m₁＝2m₂，C正确，D错误。

练习册系列答案

图9

如图9所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一带负电的点电荷，将质量为、带电量为的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则圆心处电荷在B点处的电场强度的大小为（）

A、 B、

C、 D、不能确定

如图9所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v₀平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法中正确的是（）

A．电子在磁场中运动的时间为

B．电子在磁场中运动的时间为

C．磁场区域的圆心坐标（，）

D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，－2L）

用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图8所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

①对于上述实验操作，下列说法正确的是___________

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端必须水平

D．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动

E．小球1的质量应大于小球2的质量

②本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有。

A．A、B两点间的高度差h₁ B．B点离地面的高度h₂

C．小球1和小球2的质量m₁、m₂ D．小球1和小球2的半径r

③当所测物理量满足表达式______________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式_______________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失。

④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图9所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l₁、l₂、l₃。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示）。

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