题目内容
【题目】如图所示，以O为坐标原点建立直角坐标系，等边三角形OMN边长为a，其内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，MN边界上有一绝缘挡板，第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场．现有一质最为m，电荷最为q的带正电微粒从y轴上的P点，以初速度v0沿x轴正方向射入电场，从x轴上的Q点平行于ON方向进入三角形磁场区域，在磁场中偏转后垂直打在挡板MN的中点E上，并以原速率弹回，且带电微粒的电量保持不变．最后从y轴上的F点射出第四象限．Q、E、F三个点均未在图中标出，带电微粒的重力不计．求：
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)带电微粒从P点运动到F点的总时间．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
带电粒子运动的轨迹如图所示:
(1)设带电微粒在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r，圆心为O1，由几何关系可知
解得:带电微粒在磁场中的轨迹半径
带电微粒在电场中做类平抛运动，经过Q点时的竖直分速度：
由牛顿第二定律得:
带电微粒在电场中运动的时间：
因偏向角为60°，则有：
联立解得: 
(2)带电微粒进入磁场时的速度：
由洛伦兹力提供向心力：
解得: 
(3)带电微粒在电场中运动的时间：
带电微粒在磁场中运动的总时间：
射出磁场时速度方向水平，从离开磁场到F点所用的时间
故带电微粒从P点运动到F点的总时间
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