Question

【题目】船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时

A．船渡河的最短时间是60 s

B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是5 m/s

Answer 1

【答案】B

【解析】当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由乙图可知河宽为300 m，t= s=100 s，故A错误；船的合运动时间等于各个分运动的时间，沿船头方向分运动时间为t=，当x1最小时，t最小，当船头与河岸垂直时，x1有最小值，等于河宽d，故要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，因而B正确；由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故C错误；当v2取最大值4 m/s，且船垂直河岸行驶时，合速度为v==5 m/s，当船偏向下游时，则船的合速度大于5 m/s，故D错误。