Question

18．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小、接交流电压为U，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．现加速质量为m、电荷量为+q的粒子，则下列说法正确的是（　　）

• A． 使粒子加速的是磁场而不是电场
• B． 交变电场的周期为T=$\frac{πm}{Bq}$
• C． 粒子第n次和第n+1次半径之比总是$\sqrt{n}$：$\sqrt{n+1}$
• D． 可以增大高频电源的电压来改变粒子获得的最大速度

Answer 1

分析 带电粒子在电场中加速，在磁场中偏转；
根据粒子在磁场中圆周运动的周期公式，可知，电场的周期；
根据粒子在磁场中半径公式，结合动能定理，即可求解；
根据最大半径公式，即可知，与电源的电压无关．

解答 解：A、粒子在电场中加速，在磁场中偏转，故A错误；
B、根据粒子在磁场中周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$，因此交变电场的周期为T=$\frac{2πm}{Bq}$，故B错误；
C、根据粒子在磁场中半径公式，及动能定理，则有：nqU=$\frac{1}{2}m{v}_{n}^{2}$，与R_n=$\frac{m{v}_{n}}{Bq}$
（n+1）qU=$\frac{1}{2}m{v}_{n+1}^{2}$与R_n+1=$\frac{m{v}_{n+1}}{Bq}$
解得：R_n：R_n+1=$\sqrt{n}$：$\sqrt{n+1}$，故C正确；
D、根据半径公式R_m=$\frac{m{v}_{m}}{Bq}$，那么粒子获得的最大速度v_m=$\frac{Bq{R}_{m}}{m}$，与电源的电压无关，故D错误；
故选：C．

点评 考查粒子在电场与磁场中运动，掌握电场力与洛伦兹力对粒子的做功情况，理解粒子周期与半径公式的内容．