题目内容
要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v1＝40 m/s，然后再减速到v2＝20 m/s，
t1 =
= …； t2 = 
= …； t= t1 + t2你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
| 启动加速度a1 | 4m/s2 |
| 制动加速度a2 | 8m/s2 |
| 直道最大速度v1 | 40m/s |
| 弯道最大速度v2 | 20m/s |
| | |
解：这位同学的解法不合理．原因是：如果摩托车由静止开始加速到直道最大速度v1，则
=10s，这段时间内的位移为
m，然后再减速到
＝20m/s，
=2.5s，这段时间内的位移为
=75m，则
，所以这位同学的解法不合理．正确的解法是：设摩托车加速的最大速度为vm，则加速阶段的位移为
，随后减速到发生的位移为
，且
解得：vm=36m/s所以
=9s，
=2s，摩托车在直道上行驶所用的最短时间t=t1+t2=11s．
=10s，这段时间内的位移为m，然后再减速到＝20m/s，=2.5s，这段时间内的位移为=75m，则，所以这位同学的解法不合理．正确的解法是：设摩托车加速的最大速度为vm，则加速阶段的位移为，随后减速到发生的位移为，且解得：vm=36m/s所以=9s，=2s，摩托车在直道上行驶所用的最短时间t=t1+t2=11s． 
练习册系列答案
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要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格。
| 启动加速度大小a1 | 4 m/s2 |
| 制动加速度大小a2 | 8 m/s2 |
| 直道最大速度v1 | 40 m/s |
| 弯道最大速度v2 | 20 m/s |
| 直道长度 s | 218 m |
t= t1 + t2