题目内容

(16分)(2010·盐城模拟)粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边,ab恰好处在水平位置(如图13所示).已知ab的质量为m=10 g,长度L=60 cm,沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B=0.4 T.

(1)要使两根弹簧能处在自然状态,既不被拉长,也不被压缩,ab中应沿什么方向、通过多大的电流?

(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时,两根弹簧均被拉长了Δx=1 mm,求该弹簧的劲度系数.

(3)当导线中由b到a方向通过0.2 A的电流时两根弹簧被拉长多少?(取g=9.6 m/s2

9.6 N/kg)

 

【答案】

(1)由a到b 0.4 A (2)24 N/m (3)0.003 m

【解析】(1)只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时,两根弹簧才

能处于自然状态,根据左手定则,ab中的电流应由a到b,电流的大小由mg=BIL求

得I= A=0.4 A.

(2)当导线中通过由a到b的电流时,受到竖直向上的磁场力作用,被拉长的两根弹簧

对ab有竖直向上的拉力,同时ab受竖直向下的重力,平衡时平衡方程为

BIL+2kΔx=mg

可得弹簧的劲度系数

k= N/m

=24 N/m

(3)当电流方向由b向a时,ab所受磁场力竖直向下,这时的平衡方程为:2kΔx′=mg

+BIL

由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度为

Δx′= m

=0.003 m.

 

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