题目内容

如图所示,在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,已知重力加速度为g,则下列说法正确的是(      )

A.小球在B时的速率为
B.小球在B时的速率小于
C.固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为3mg/q
D.小球不能到达C点(C点和A在一条水平线上)

AC

解析试题分析:设小球到达B点时速度大小为v.由于点电荷放在圆心处,所以圆弧是点电荷的一个等势面,带电量为q的小球从圆弧细管的水平直径端点A处静止释放后,只有电场力做功,小球的机械能守恒,所以小球能够沿细管滑到水平直径的另一端点C处,故D错误;小球从A滑到B的过程,由机械能守恒定律得, ,解得: ,故A正确,B错误;根据点电荷场强公式知:圆弧上各点场强大小相等.小球经过B点时,电场力与重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:,代入数据得:.故C正确.所以选AC.
考点:本题考查电场强度、等势面、电场线、向心力,同时考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律的综合应用.

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