题目内容
【题目】如图所示，固定在竖直面内半径 R=0.4m 的光滑半圆形轨道 cde 与长 s=2.2m 的水平轨道 bc 相切于 c 点，倾角θ=37°的斜轨道 ab 通过一小段光滑圆弧与水平轨道 bc 平滑连接。质量 m=1 kg 的物块 B 静止于斜轨道的底端 b 处，质量 M=3kg 的物块 A 从斜面上的 P 处由静止沿斜轨道滑下，与物块 B 碰撞后黏合在一起向右滑动。已知 P 处与 c 处的高度差 H=4.8m，两物块与轨道 abc 间的动摩擦因数μ=0.25，取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8， A、B 均视为质点，不计空气阻力。求：
(1)A 与 B 碰撞后瞬间一起滑行的速度大小；
(2)物块 A、B 到达 e 处时对轨道的压力大小。
【答案】(1)6m/s；(2)50N
【解析】
(1)A沿斜轨道下滑时，由牛顿第二定律
结合运动学公式
两物块碰撞满足动量守恒，选取水平向右为正方向
解得
(2)物块从b运动到e的过程，根据动能定理
在e点，根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律可知物块对轨道
点的压力大小为
。
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