Question

某人从楼顶由静止释放一颗石子．如果忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼的高度H（已知重力加速度为g）（　　）
①石子落地时的速度；                ②石子下落的时间；
③石子下落最初1s内的位移；         ④石子下落最后1s内的位移．

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

Answer 1

分析：要想求出楼的高度，根据h=

1

2

gt2，只要知道石子的落地时间，即可求出高度．根据v²=2gh，知道石子落地的速度，即可求出高度．

解答：解：①知道石子的落地速度，根据v²=2gh可求出楼的高度．故①正确．
    ②知道石子下落的时间，根据h=

1

2

gt2可求出楼的高度．故②正确．
    ③石子最初1s内的位移可以通过h=

1

2

gt2求出，不能求出落地速度或落地时间．故③错误．
   ④知道石子最后1s内的位移，根据x=v0t+

1

2

gt2可以求出最后1s内的初速度，根据速度时间公式求出落地速度，再根据v²=2gh，求出楼的高度．故④正确．
故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键知道要想求出楼的高度，根据h=

1

2

gt2，需要知道落地时间，或根据v²=2gh，需要知道落地速度．