Question

如图所示的电路中，可变电阻R₁（0－40Ω），R₂＝15Ω，R₃＝30Ω,电源的电动势E=12V，内电阻r=1Ω
（1）当安培表的读数I=0.4A。求此时可变电阻R₁的阻值
（2）调节R₁的大小，可改变R₁上的电功率，求R₁上的最大电功率

Answer 1

（1）9Ω  （2）36/11W

（1）U₂=IR₂=0.4×15=6V
U₃=U₂=6V
I_总=U₂/(R₃∥R₂)=6/[(15×30)/(15+30)]=0.6A
R_总=E/I_总=12/0.6=20Ω
R₁=R_总-r-(R₃∥R₂)=20-1-10=9Ω
答：此时可变电阻R₁的阻值9Ω。
（2）先把R₂、R₃、r看成一个电阻R’，与R₁串联，则：
R’=r+(R₃∥R₂)=1+10=11Ω
I=E/(R₁+R’)=12/(R₁+11)
P₁=I²×R₁
=[12/(11+R₁)] ²×R₁
=144R₁/(11+R₁)²
当R₁=11时，P₁可取的最大值36/11W 。
答：R₁上的最大电功率36/11W 。