Question

有望于2013年发射的“嫦娥三号”卫星，将实现我国首次对地外天体的直接探测，如图为“嫦娥三号”卫星在月球引力作用下，先沿椭圆轨道向月球靠近，并在P处“刹车制动”后绕月球做匀速圆周运动，并再次变轨最后实现软着陆，已知“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，引力常量为G，则（　　）

A．“嫦娥三号”卫星的发射速度必须大予11.2 km/s

B．“嫦娥三号”卫星在椭圆轨道与圆轨道上经过P点的速度相等

C．“嫦娥三号”卫星由远月点Q点向P点运动过程中速度逐渐减小

D．由题给条件可求出月球质量

Answer 1

分析：使飞行器挣脱地球引力的最小发射速度为第二宇宙速度，即11.2km/s；“嫦娥三号”探月卫星在靠近月球的过程中，万有引力做正功，动能增加，速度越来越大；根据万有引力提供向心力可以求出月球质量．

解答：解：A、使飞行器挣脱地球引力的最小发射速度为第二宇宙速度，即11.2km/s，故A正确；
B、根据题意，卫星先沿椭圆轨道向月球靠近，并在P处“刹车制动”后绕月球做匀速圆周运动，故B错误；
C、嫦娥三号”探月卫星在靠近月球的过程中，万有引力做正功，动能增加，速度越来越大，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力，有：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，解得M=

GT2

4π2 r3

，故D正确；
故选AD．

点评：本题主要考查了万有引力提供向心力公式的直接应用，通过公式可以求得中心天体的质量，不可以求出环绕天体的质量．