题目内容
（2011?海淀区模拟）如图所示装置可用来分析气体原子的组成．首先使待研究气体进入电离室A，在此气体被电离成等离子体（待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成，整体显电性）．这些等离子体（统称“带电粒子”）从电离室下端狭缝S1飘出（忽略飘出的速度），经两极板间电压为U的加速电场后（忽略这些带电粒子被加速的时间），从狭缝S2沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的有界匀强磁场，在磁场的上、下边界处分别装有水平底片E和F．当双刀双掷开关分别掷向1、2和3、4时，发现从电离室狭缝S1飘出的带电粒子分别打在E和F上的P、Q点．已知狭缝S2与水平底片E上P点之间的距离d1=2.0cm，到水平底片F上Q点的水平距离d2=6.4cm，磁场区域宽度d=30cm．空气阻力、带电粒子所受重力以及带电粒子之间的相互作用均可忽略不计．（1）试分析打在P点的带电粒子的带电性质，并写出该带电粒子质量的表达式；（要求用题中的字母表示）
（2）试确定打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比；（结果保留两位有效数字）
（3）若P点是底片E上刻度尺的右端点，而实验中带电粒子总是打到P点右侧，从而导致不便于测量带电粒子击中底片位置到狭缝S2的距离，应如何调整可使带电粒子能打在P点左侧的位置．
分析：带电粒子电场中做加速运动，动能的增加量等于电场力对粒子做的功；进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，得到半径的表达式；根据图象中的几何关系，求出粒子的半径的大小，联立公式即可求出结果．
解答：解：带电粒子电场中做加速运动，动能的增加量等于电场力对粒子做的功：eU=
mv2
进入磁场后，洛仑兹力提供向心力：qvB=
，
得：r=
①
联立以上3个公式，整理得：m=
?r2 ②
（1）打在P点的粒子向右偏转，根据左手定则可以判定出，粒子带负电荷；同时还可以知道，粒子运动的轨迹是个半圆，所以：2r1=d1
将上式带入②，得到：m1=
?
=
（2）设打在Q点的粒子的半径是r2，则根据几何关系得：(r2-d2)2+
=
，
带入数据，求得：r2=73.5cm
所以：
=
=
=1.9×10-4
（3）要使带电粒子能打在P点左侧的位置，可以才用的方法就是减小粒子的运动半径．根据①可知，减小半径的方法有两种：一是增大磁场的强度，一是减小粒子进入磁场时的速度，即减小加速电场的电压U．
答：（1）在P点的带电粒子的带负电，该带电粒子质量的表达式m1=
；
（2）打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比1.9×10-4；
（3）增大磁场的强度或者减小加速电场的电压U可使带电粒子能打在P点左侧的位置．
| 1 |
| 2 |
进入磁场后，洛仑兹力提供向心力：qvB=
| mv2 |
| r |
得：r=
| mv |
| qB |
联立以上3个公式，整理得：m=
| eB2 |
| 2U |
（1）打在P点的粒子向右偏转，根据左手定则可以判定出，粒子带负电荷；同时还可以知道，粒子运动的轨迹是个半圆，所以：2r1=d1
将上式带入②，得到：m1=
| eB2 |
| 2U |
| r | 2 1 |
eB2
| ||
| 8U |
（2）设打在Q点的粒子的半径是r2，则根据几何关系得：(r2-d2)2+
| d | 2 2 |
| r | 2 2 |
带入数据，求得：r2=73.5cm
所以：
| m1 |
| m2 |
| ||
|
| 1 |
| 73．52 |
（3）要使带电粒子能打在P点左侧的位置，可以才用的方法就是减小粒子的运动半径．根据①可知，减小半径的方法有两种：一是增大磁场的强度，一是减小粒子进入磁场时的速度，即减小加速电场的电压U．
答：（1）在P点的带电粒子的带负电，该带电粒子质量的表达式m1=
eB2
| ||
| 8U |
（2）打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比1.9×10-4；
（3）增大磁场的强度或者减小加速电场的电压U可使带电粒子能打在P点左侧的位置．
点评：该题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，解题的关键是正确推导出半径的表达公式，和根据几何关系正确找出半径的大小．该题属于中档偏难的题目．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（2011?海淀区二模）如图所示，物体A、B的质量分别为mA、mB，且mA＞mB．二者用细绳连接后跨过定滑轮，A静止在倾角θ=30°的斜面上，B悬挂着，且斜面上方的细绳与斜面平行．若将斜面倾角θ缓慢增大到45°，物体A仍保持静止．不计滑轮摩擦．则下列判断正确的是（ ）
（2011?海淀区一模）如图所示，一个物块A（可看成质点）放在足够长的平板小车B的右端，A、B一起以v0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行．左边有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，且碰撞前、后无动能损失．已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．
（2011?海淀区一模）如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（2011?海淀区二模）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示．以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（ ）
（2011?海淀区一模）如图所示是研究平行板电容器的电容大小与哪些因素有关的实验装置．将充好电的平行板电容器与电源断开并一板接地，另一板与外壳接地的静电计相连．当改变电容器两板之间的距离和两板正对面积时，实验发现静电计指针的张角随之改变．若电容器的电容用C表示，两板之间距离用d表示，两板正对面积用S表示，静电计指针张角用θ表示．则以下对该实验现象的判断正确的是（ ）