Question

某物体由静止开始，做加速度为a₁的匀加速直线运动，运动时间为t₁，接着物体又做加速度为a₂的匀减速直线运动，经过时间t₂，其速度变为零，则物体在全部时间内的平均速度为（　　）

• A．

  a1t1

  2

• B．

  a(t1+t2)

  2

• C．

  a1t1(t1-t2)

  2(t1+t2)

• D．

  a2t1

  2

Answer 1

分析：物体先做匀加速运动，根据初速度、加速度和时间，可求出末速度，即为整个运动过程中物体的最大速度．整体过程的平均速度等于最大速度的一半．根据匀减速运动的末速度、加速度和时间，可求出初速度，也等于整个运动过程中物体的最大速度．

解答：解：A、对于匀加速运动过程，末速度为v=a₁t₁．设整个过程的位移为x，则x=

v

2

t1+

v

2

t2，整个过程中平均速度为

.

v

=

x

t1+t2

=

v

2

=

a1t1

2

．故A正确．
    B、C、D对于匀减速运动过程，有v=a₂t₂，整个过程平均速度

.

v

=

v

2

=

a2t2

2

．故BCD错误．
故选A

点评：本题关键是研究整个过程的平均速度与最大速度的关系．也可以通过作速度图象求解．