Question

如图中实线是一列简谐横波在t₁=0时刻的波形，虚线是这列波在t₂=0.5s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t₂-t₁＜4T．问：
（1）若波速向右，波速多大？
（2）若波速向左，波速多大？
（3）若波速大小为74m/s，波速方向如何？

Answer 1

分析：（1）若波速向右，3T＜t₂-t₁＜4T，波向右传播的距离为S=（3λ+3）m，由公式v=

s

t

求出波速．
（2）若波速向左，3T＜t₂-t₁＜4T，波向右传播的距离为S=（3λ+5）m，由公式v=

s

t

求出波速．
（3）若波速大小为74m/s，由s=vt求出波传播的距离，分析与波长的关系，确定波传播的方向．

解答：解析：由图象可知：λ=8 m
由3T＜t₂-t₁＜4T知波传播距离为3λ＜△x＜4λ，即n=3
（1）当波向右传播时，波传播距离为s=3λ+

3

8

λ=（3×8+3）m=27m，
波速为：v=

s

t

=

27

0.5

 m/s=54 m/s．
（2）当波向左传播时，波传播距离为s=3λ+

5

8

λ=（3×8+5）m=29 m，
波速为：v=

s

t

=

29

0.5

 m/s=58 m/s．
（3）若波速大小为74m/s，在t=t₂-t₁时间内波传播的距离为：
s=vt=74×0.5m=37 m．
因为s=37m=4λ+

5

8

λ，所以波向左传播．
答：
（1）若波速向右，波速为54 m/s．
（2）若波速向左，波速为58 m/s．
（3）若波速大小为74m/s，波速方向向左．

点评：本题是两个时刻的波形问题，由于有时间3T＜t₂-t₁＜4T限制，解得的是特殊值，也可以写出没有限制条件时波传播距离的通项，再求出特殊值．