Question

【题目】如图所示，N=10匝的螺线管横截面积为S=lm2，电阻R1=2Ω，管内有如图方向的磁场。螺线管与足够长平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为θ=37°，两导轨间距为L=1m，导轨电阻忽略不计。导轨处于垂直于斜面向上、磁感应强度为B0=1T的匀强磁场中。金属杆ab垂直于导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆ab的质量为m=1kg，电阻为R2=8Ω，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力。

(1)为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；

(2)当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；

(3)若螺线管内磁场的磁感应强度增大，且变化率为，将金属杆ab由静止释放，杆将沿斜面向下运动。当杆的速度为v=10m/s时，杆的加速度多大？

Answer 1

【答案】(1)6A，b到a；(2)6T/s；(3)3m/s2

【解析】

(1)以金属杆ab为研究对象

mgsinθ-B0IL=0

解得

I=6A

通过ab杆电流方向为由b到a。

(2)电动势为

电流为

解得

(3)感生电动势为

动生电动势为

E2=B0Lv

全电路的总电动势为

对杆分析，根据牛顿第二定律

mgsinθ-B0I′L=ma

解得

a=3m/s2