题目内容
【题目】如图所示，固定的平行金属导轨OPQ、KMN足够长，间距为L，电阻不计，其中粗糙的OP、KM段水平放置，光滑的PQ、MN段与水平面间夹角为θ，两个导轨平面均处在垂直于轨道平面PQMN向上的匀强磁场中。两根长均为L的金属棒ab和cd与导轨垂直放置且接触良好，质量均为m，电阻均为R。将金属棒cd由静止释放，当cd沿导轨下滑的速度达到稳定后，整个回路消耗的电功率为P，此过程中金属棒始终保持静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）金属棒ab和导轨之间的动摩擦因数μ的最小值。
【答案】（1）
；（2）
。
【解析】
（1）cd棒速度达到稳定，即达到最大速度做匀速运动，根据平衡有：
mgsinθ-BIL=0
整个回路中消耗的电功率为：
P=2I2R
联立解得：B=
；
（2）对ab棒进行受力分析，在竖直方向有：
mg+BILsinθ=FN
在水平方向有：
BILcosθ=f
当摩擦因数μ最小时有：
f=μFN
联立解得：μ=。
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