题目内容

（10分）一质点从A点静止开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，质点能以a1=6.4m/s2的加速度加速，也能以 a2=1.6m/s2的加速度减速，也可做匀速运动，若A、B间的距离为1.6km，质点应如何运动，才能使时间最短，最短时间为多少?
50s
质点运动不受最大速度限制，所以质点先匀加速，后匀减速运动，完成全程的时间最短。设匀加速、匀减速运动的时间分别为t1、t2，匀加速的位移为S1，匀减速运动的位移S2，则
S1=a1t12      ①　                  （2分）
S2=a2t22      ②　                  （2分）　
S1+ S2=1600  ③                    （2分）
a1t1= a2t2     ④                             （2分）
由①②③④解得：t1=10s，t2=40s　　
则质点运动的最短时间为t= t1+ t2="50s"   （2分）
本题考查匀变速直线运动，先做匀加速在做匀减速，时间最短，把匀减速直线运动看做反方向匀加速，列式求解
练习册系列答案
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一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A、B、C三点，已知AB=6m，BC=lOm，小球通过AB、BC所用时间均为2s，则小球的加速度为  (    )
A．2m／s2         B．1.5m/s2      C．1m/s2        D．0.25m／s2
飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求：
(1)它着陆后12 s内滑行的位移x；（4分） 
(2)整个减速过程的平均速度；（3分）       
(3)静止前4 s内飞机滑行的位移x′（3分）.
（10分）如图所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物\
体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为
，g＝10m/s2.根据以上条件，求：

(1)t＝10s时刻物体的位置坐标；
(2)t＝10s时刻物体的速度和加速度的大小和方向；
(3)t＝10s时刻水平外力的大小．
（10分）一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为5m/s2,求：
（1）       汽车刹车后20s内滑行的距离。
（2）       从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间。
（3）       在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离。
如图所示,在一次警车A追击劫匪车B时,两车同时由静止向同一方向加速行驶,经过30 s追上.两车各自的加速度为aA=15  m/s2,aB=10  m/s2,各车最高时速分别为vA=45  m/s,vB=40  m/s,问追上时各行驶多少路程?原来相距多远?
(10分)一物体（可视为质点）以4m/s的初速度滑上光滑斜面做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度为2m/s，由A点运动到B点的时间为0.5s，A、B间距离等于0.75m，运动到顶点C点时速度恰好为零，求：
（1）求物体上滑的加速度？
（2）物体经过B点时速度的大小为多少？
（3）斜面的长度为多少？
一物体从A到B做匀变速直线运动，其中点时刻的速度为，通过AB位移中点时的速度为，则可以判断
A．若物体做匀加速直线运动，
B．若物体做匀减速直线运动，
C．无论物体做什么运动，
D．无论物体做什么运动，
一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系，它的速度随时间t变化的关系为v=6t2（m/s），该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为 （   ）
A．12m/s，39m/sB．8m/s，38m/s
C．12m/s，19.5m/sD．8m/s，13m/s

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