如图所示.长S＝10m的平台AB固定.长L=6m质量M=3kg的木板放在光滑地面上.与平台平齐且靠在B处.右侧有落差h=0.1m的光滑弧形桥CD.桥面的最低位置与AB水平线等高(木板可从桥下无障碍的前行).已知木板右侧与弧形桥左侧C端的水平距离d=1.5m.弧形桥顶部圆弧半径相等R=0.4m.现有质量m=1kg的物块.以初速度v0=12m/s从A点向右运动.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，长S＝10m的平台AB固定，长L=6m质量M=3kg的木板放在光滑地面上，与平台平齐且靠在B处，右侧有落差h=0.1m的光滑弧形桥CD（桥的支柱未画出），桥面的最低位置与AB水平线等高（木板可从桥下无障碍的前行）。已知木板右侧与弧形桥左侧C端的水平距离d=1.5m，弧形桥顶部圆弧半径相等R=0.4m（半径未画出）。现有质量m=1kg的物块，以初速度v₀=12m/s从A点向右运动，过B点后滑上木板，物块与平台、木板间的滑动摩擦因数 μ＝0.4，物块滑上弧形桥时无机械能损失，当物块到达圆弧最高点时D时，木板中点刚好到达D点正下方。物块大小忽略，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）物块滑至B点时的速度大小v；

（2）物块与木板能否达到共速，若能，确定两物体共速时木板的位置和物块在木板上的位置；

（3）物块到达弧形桥顶端D点时所受到的支持力F及物块与木板相碰点到木板左端的距离S₀.

（1）(4分)物块由A点至B点，由动能定理

（2分）

得（2分）

（2）（8分）物块滑上木板后，物块和木板组成的系统动量守恒，设物块与木板达到共速时的速度为，木板向右运动的位移为，物块相对木板的相对位移为.

(2分)

（2分）

得，即木板则好到达C位置。（1分）

，即物块刚好滑至木板右侧。（1分）

（3）（6分）设物块冲至桥顶D点时的速度为，由机械能守恒定律得

（1分）

物块到达D点时（1分）

得（1分）

物块从D点做平抛的过程中，木板向右做匀速运动，设物块平抛射程为，木板向右运动

（1分）（1分）

物块落在木板上的位置离木板左端距离（1分）

练习册系列答案

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（14分）如图所示，长L＝1．5 m，高h＝0．45 m，质量M＝10 kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v₀＝3．6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50 N，并同时将一个质量m＝1 kg的小球轻放在距木箱右端的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0．2，其他摩擦均不计．取g＝10 m/s²．

求：（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；

（2）小球放在P点后，木箱向右运动的最大位移；

（3）小球离开木箱时木箱的速度．

如图所示，长L＝1．5 m，高h＝0．45 m，质量M＝10 kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v₀＝3．6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50 N，并同时将一个质量m＝1 kg的小球轻放在距木箱右端的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0．2，其他摩擦均不计．取g＝10 m/s²．求：（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；

（2）小球放在P点后，木箱向右运动的最大位移；

（3）小球离开木箱时木箱的速度．

如图所示，长l＝0.8 m的细线上端固定在O点，下端连结一个质量为m＝0.4 kg的小球，悬点O距地面的高度H＝3.55 m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.5 s落到地面，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s²，试求：

(1)细线拉断前后的速度大小和方向；
(2)假设细线由拉直到断裂所经历的时间为0.1 s，试确定细线的平均张力大小．

如图所示，长l＝0.8 m的细线上端固定在O点，下端连结一个质量为m＝0.4 kg的小球，悬点O距地面的高度H＝3.55 m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.5 s落到地面，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s²，试求：

(1)细线拉断前后的速度大小和方向；

(2)假设细线由拉直到断裂所经历的时间为0.1 s，试确定细线的平均张力大小．

（2）小球放在P点后，木箱向右运动的最大位移；

（3）小球离开木箱时木箱的速度．

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