题目内容
（14分）如图所示，长L＝1．5 m，高h＝0．45 m，质量M＝10 kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0＝3．6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50 N，并同时将一个质量m＝1 kg的小球轻放在距木箱右端的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0．2，其他摩擦均不计．取g＝10 m/s2．
求： （1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；
（2）小球放在P点后，木箱向右运动的最大位移；
（3）小球离开木箱时木箱的速度．
解析：（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间
由h＝gt2，t＝ ＝ s＝0．3 s． （2分）
（2）小球放到木箱上后相对地面静止，木箱的加速度为
a1＝＝ m/s2＝7．2 m/s2 （2分）
木箱向右运动的最大位移为：x1＝＝ m＝0．9 m． （2分）
（3）x1小于1 m，所以小球不会从木箱的左端掉下．
木箱向左运动的加速度为：
a2＝＝ m/s2＝2．8 m/s2 （2分）
设木箱向左运动的距离为x2时，小球脱离木箱
x2＝x1＋＝0．9 m＋0．5 m＝1．4 m （2分）
设木箱向左运动的时间为t2，
由x＝at2得t2＝ ＝ s＝1 s （2分）
小球刚离开木箱瞬间，木箱的速度方向向左，
大小为：v2＝a2t2＝2．8×1 m/s＝2．8 m/s． （2分）
答案：（1）0．3 s （2）0．9 m （3）2．8 m/s
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