Question

【题目】如图所示，在磁感应强度B＝1.0T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成=37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆。已知接在滑轨中的电源电动势E＝16V，内阻r＝10Ω。ab杆长L＝0.5m，质量m＝0.2kg，杆与滑轨间的动摩擦因数＝05，滑轨与ab杆的电阻忽略不计。求：要使杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化?(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

Answer 1

【答案】1Ω≤R≤21Ω

【解析】

分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示。

当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示。由平衡条件得：

沿斜面方向：

mgsinθ=μFN1+F安1cosθ

垂直斜面方向：

FN1=mgcosθ+F安1sinθ

而

F安1=BL

解得：R1=21Ω；

当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示。由平衡条件得沿斜面方向

mgsinθ+μFN2=F安2cosθ

垂直斜面方向

FN2=mgcosθ+F安2sinθ

而

F安2=BL

解得R2=1Ω；

所以，要使ab杆保持静止,R的取值范围是

1Ω≤R≤21Ω