题目内容

2.在竖直平面内,有一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=Acosx,将一个小环套在该金属杆上,并从x=0、y=A处以某一初速度沿路径ABCDE 运动.则在运动过程中(  )
A.小环在B点的速度最大B.小环在C点的速度最大
C.小环在B点和D点的加速度大小相同D.小环在C点和E点的加速度大小相同

分析 对小环进行受力分析,小环受重力和金属杆对小环的弹力.由于是光滑小环,所以小环运动过程中只有重力做功,所以小环运动过程中机械能守恒.

解答 解:A、小环运动过程中机械能守恒,在C点的重力势能最小,所以C点动能最大,所以在C点速度最大,故A错误,B正确;
D、小环在各点的加速度a=$\frac{{v}^{2}}{A}$,当速度大小相等时,加速度大小相等,根据图象可知,BD速度大小相等,CE两点速度大小不等,所以小环在B点和D点的加速度大小相同,在C点和E点的加速度大小不相同,故C正确,D错误.
故选:BC

点评 判断一个力是否做功要从这个力的方向与位移方向是否垂直或力的方向与速度方向是否时刻垂直这两个角度出发,利用机械能守恒解题比较方便.

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