题目内容
【题目】在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，t＝0时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中Fx表示沿x轴方向的外力，图乙中Fy表示沿y轴方向的外力，下列描述正确的是( )
A. 0～4 s内物体的运动轨迹是一条抛物线
B. 前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀加速曲线运动
C. 第4 s末物体的速度大小为
m/s
D. 根据以上数据不能求出物体0～4 s内的位移
【答案】BC
【解析】
分析物体的受力和运动可知，物体在前2s内做的是初速度为零的匀加速直线运动，速度的方向是沿着x轴正方向的，在2-4s内物体受到的合力的方向沿着y轴的正方向，此时与初速度的方向垂直，物体做的是匀加速曲线运动，所以A错误，B正确。由牛顿第二定律得：
，速度的方向是沿着x轴正方向的，2s末的速度：vx=a1t1=2×2m/s=4m/s；2s内位移：
；在2-4s内物体受到的合力的方向沿着y轴的正方向，由牛顿第二定律得：
，4s末沿y轴方向的速度vy=a2t2=2×2m/s=4m/s，沿x轴做匀速直线运动，此时的速度
，选项C正确；4s内沿x轴的位移为：x=x1+vxt2=12m；沿y 轴方向运动的位移为：y＝
a2t22=4m，所以4s末物体坐标为（12m，4m），由此能求出物体0～4 s内的位移，故D错误。
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