题目内容
【题目】地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切，以下说法中正确的是（ ）
A. 如果地球自转的角速度突然变为原来的（g+a)/a倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来
B. 卫星甲、乙经过P点时的加速度大小相等
C. 卫星甲的周期最大
D. 三个卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度
【答案】BC
【解析】试题分析：赤道上的物体将会“飘”起来则赤道上的物体受地球的重力完全提供物体随地球自转时的向心力则有：
，当物体飘起来的时候，万有引力完全提供向心力，则此时物体的向心加速度为
即此时的向心加速度
，根据向心加速度和转速的关系有：
可得：
，故A错误．根据公式
可得
，半径越大，加速度越小，卫星甲、乙经过P点时运动半径相同，所以有加速度相同，B正确；因为甲的半长轴最大，根据开普勒第三定律
，可得甲的周期最大，C正确；根据公式
解得
可知卫星的运行速度随着轨道的增加而减小，而当轨道半径等于地球半径时的速度为第一宇宙速度，所以三个卫星在远地点的速度小于第一宇宙速度，D错误；
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