题目内容
如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接；在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B如图所示随时间t变化；在t＝0s时，一阻值为2Ω的金属棒在恒力F作用下由静止从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置的全过程中，小灯泡的亮度都没有变化。求：⑴通过小灯泡的电流强度；⑵恒力F的大小；⑶金属棒的质量。
⑴0.1A ⑵0.3N ⑶1.2kg
⑴金属棒未进入磁场，电路总电阻R总=R并+RL=5Ω ①
回路中的感应电动势E=
="0.5V " ②
通过灯泡的电流 IL=
="0.1A " ③
⑵因灯泡亮度不变，故在t=4s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流为
I=IR+IL=0.3A ④
恒力F的大小为 F=F安=BId=2×0.3×0.5N="0.3N " ⑤
⑶金属棒进入磁场后回路中的总电阻
⑥
金属棒中感应电动势 E=Bdv=I
="1v " ⑦
t=4s末金属棒的速度 v=
="1m/s " ⑧
0～4s金属棒的加速度 a=v/t=0.25m/s2 ⑨
由F="ma" 得金属棒的质量 m=F/a=1.2kg
回路中的感应电动势E=
="0.5V " ②通过灯泡的电流 IL=
="0.1A " ③⑵因灯泡亮度不变，故在t=4s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流为
I=IR+IL=0.3A ④
恒力F的大小为 F=F安=BId=2×0.3×0.5N="0.3N " ⑤
⑶金属棒进入磁场后回路中的总电阻
⑥金属棒中感应电动势 E=Bdv=I
="1v " ⑦t=4s末金属棒的速度 v=
="1m/s " ⑧0～4s金属棒的加速度 a=v/t=0.25m/s2 ⑨
由F="ma" 得金属棒的质量 m=F/a=1.2kg
练习册系列答案
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沿着导轨做匀速直线运动。在y轴的右方有一磁感应强度为B2的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN，然后以垂直于y轴的方向从F处沿直线穿过y轴，而后从x轴上的G处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的H点。已知OG长为l，不计粒子的重力。求：
间有与导轨平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d＝0.3 m．导体棒a的质量ma＝0.2 kg，电阻Ra＝3 Ω；导体棒b的质量mb＝0.1 kg，电阻Rb＝6 Ω.它们分别从图中P、Q处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g＝10 m/s2，不计a、b之间的作用，整个过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好，导轨电阻忽略不计．求：