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精英家教网电磁炮是一种理想的兵器,它的主要原理如图所示.1982年澳大利亚国立大学制成了能把m=2.0g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到v=10km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2km/s),若轨道宽L=2m,长为x=50m,通过的电流为I=10A,试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率Pm有多大(轨道摩擦不计)?
分析:由F=BIL可表示炮弹受到的安培力,由牛顿第二定律可得炮弹的加速度,由运动可得磁感应强度.
由P=BILv可得磁场的最大功率功率.
解答:解:v=10km/s=2.8×103m/s
炮弹所受的安培力:F=BIL…①
炮弹产生的加速度:a=
F
m
…②
由运动学有:v2=2ax…③
由①-③式得磁感应强度为:B=
mv2
2ILx
=
2×10-3×(2.8×103)2
2×10×2×50
T=7.8T
…④
磁场的最大功率:P=BILv=
mv3
2x
=
2×(2.8×103)3
2×50
=1.56×105W
答:轨道间所加匀强磁场的磁感应强度7.8T.磁场的最大功率Pm为1.56×105W.
点评:本题重点是运动学的应用,由运动学得到加速度才能得到磁感应强度.
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