Question

（2011?娄底模拟）如图所示为氢原子的能级示意图，一个氢原子处于基态，吸收1个光子后氢原子处于n=4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中能向外发出光子，用这些光子照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法正确的是（　　）

A．吸收的光子能量为12.75eV

B．可能发出6种不同频率的光子

C．可能发出的光子中从n=4跃迁到n=3所发出的光波长最小

D．金属钠表面所发出光电子的初动能最大值为10.26eV

Answer 1

分析：根据E_m-E_n=hγ求出吸收光子的能量；通过数学组合公式

C

2 n

可以求出一群氢原子处于激发态可能发出光子频率的种数，能极差越大，辐射光子频率越大，波长越小．根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答：解：A、根据E_m-E_n=hγ，知吸收光子的能量为13.6-0.85eV=12.75eV．故A正确．
B、一群氢原子处于激发态第4能级，可能发出光子的频率种数为

C

2 4

=6种，但一个氢原子发出光子频率不是6种，最多3种．故B错误．
C、能极差越大，辐射光子的频率越大，知从n=4跃迁到n=1间能极差最大，辐射光子频率最大，光子波长最小．故C错误．
D、辐射光子的最大能量为12.75eV，根据光电效应方程知，E_Km=hγ-W₀=12.75-2.49eV=10.26eV．故D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键掌握能极差与光子频率的关系，以及掌握光电效应方程．注意一群氢原子处于激发态与一个氢原子处于激发态辐射光子频率的种数不同．