题目内容

在下列实例中的运动物体，如果不计空气阻力，哪些运动物体的机械能是守恒的（　　）
A．空气中飞行的铅球B．在水中下沉的小球
C．被匀速拉是斜面的小车D．正在穿过木块的子弹
A、不计空气阻力，空气中飞行的铅球只受重力，机械能守恒．故A正确．
B、在水中下沉的小球，受到的浮力要做功，其机械能不守恒．故B错误．
C、被匀速拉是斜面的小车，拉力做正功，机械能增大，故C错误．
D、正在穿过木块的子弹，木块的阻力做功，其机械能减小，故D错误．
故选A
练习册系列答案
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如图所示，在平台右侧紧靠着用同种材料制成的轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R=1m，水平放置的BC段足够长．现有两个质量分别为3kg和1kg的物块P和Q，用一段质量不计的细绳挂在光滑的定滑轮的两端，先用手托着P，使两物块等高且距离平台也为R，物块与BC轨道的动摩擦因数为μ=0.1，现释放物块P，在P物块刚落地时剪断细线，之后Q会恰好落入ABC轨道继续滑行，且停在C点，BC=2R，求：
（1）P物块落地时P和Q共同的速度多大
（2）物块在AB段克服摩擦力做功多少．
如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐．用细线将质量为3m物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），若软绳与斜面之间动摩擦因数为常数μ=
3
6
，且软绳在斜面上任意位置时，支持力均匀作用在软绳底部，则在此过程中下列说法正确的是（　　）
A．物块的机械能逐渐增加
B．软绳全部刚离开斜面时的速度为
5
4
gl
C．软绳克服摩擦力所做的功为
1
4
mgl
D．软绳的动能增量与克服摩擦力所做的功之和为3mgl
如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R=0.5m．质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P．现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v0=4m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点．两球可视为质点，g=10m/s2．试求
①B球与A球相碰前的速度大小；
②A、B两球的质量之比m1：m2．
如图所示，竖直面有两个
3
4
圆形导轨固定在一水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，则下列说法正确的是（　　）
A．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
B．若hA=hB=2R，则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg
C．若hA=hB=R，则两小球都能上升到离地高度为R的位置
D．若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出，A、B两小球在hB＞2R的任何高度均可
如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°．一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1＞m2．开始时m1恰在右端碗口水平直径A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直．当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失．

（1）求小球m2沿斜面上升的最大距离s；
（2）若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为
R
2
，求
m1
m2
=______．
粗细均匀的U形管内装有总长为4L的液体．开始时阀门K闭合，左右支管内液面高度差为L．打开阀门K后，左右液面刚好相平时左管液面的速度大小为（不计液体与管壁之间的任何阻力）（　　）
A．
gL
8
B．
gL
4
C．
gL
2
D．
gL
质量为m的物体，从静止开始以
g
2
的加速度竖直下落h的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体的机械能守恒
B．物体的机械能减少
mgh
2
C．物体的重力势能减少
mgh
2
D．物体的动能增加
mgh
2
下列物体在运动过程中，机械能守恒的有（　　）
A．沿粗糙斜面下滑的物体
B．沿光滑斜面自由下滑的物体
C．从树上下落的树叶
D．在真空管中自由下落的羽毛

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