Question

一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v₁，而车尾经过此路标时的速度为v₂,求：

（1）列车的加速度a；

（2）列车中点经过此路标时的速度v；

（3）整列火车通过此路标所用的时间t.

Answer 1

解析：火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v₁,前进位移l，速度变为v₂，所求的v是经过处的速度.其运动简图如图2-7-2所示.

（1）由匀加速直线运动的规律2as=v₂²-v₁²得，火车加速度为a=.

（2）前一半位移,v²-v₁²=2a·

后一半位移,v₂²-v²=2a·

所以有v²-v₁²=v₂²-v²,故v=.

（3）火车的平均速度=

故所用时间t==.