题目内容

(07年执信中学模拟) (12分)如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形粗糙导轨在B点衔接,导轨半径为R。一个质量为m的物块将弹簧压缩后静止在A处,释放后在弹力的作用下获一向右的速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能到达最高点C。求:

(1)弹簧对物块的弹力做的功?

(2)物块从B至C克服阻力做的功?

 

解析:(1)物块到达B点瞬间,根据向心力公式有:  

 

 

 解得:

 

弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能,所以有

(2)物块恰能到达C点,重力提供向心力,根据向心力公式有:  

 

所以:   

 

物块从B运动到C,根据动能定理有:  

 

解得: 

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