Question

（07年执信中学模拟）（16分）如图所示，M、N为竖直放置的两平行金属板，两板相距d=0.4m。EF、GH为水平放置的且与M、N平行的金属导轨，其右端（即F、H处）接有一R=0.3Ω的电阻，导轨与M、N的上边缘处在同一水平面上，两导轨相距L=0.2m。现有一长为0.4m的金属棒ab与导轨垂直放置，并与导轨及金属板接触良好，金属棒ab的总电阻为r=0.2Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=1T。现有一个重力不计的正电荷，以v₀=7m/s的速度从金属板的左端水平向右射入板间，为了使电荷能做匀速直线运动，试求：

（1）ab棒应向哪个方向匀速运动（答左或右，不答原因）？ab运动的速度为多大？

（2）如果金属棒的质量m=0.4kg（取g=10m/s²），金属棒与导轨和金属板间的动摩擦因数都为μ=0.5，则拉动金属棒向前运动的水平拉力多大？

Answer 1

（1）向右匀速运动   ………………2分

回路中的感应电动势为E=BLv  ………………1分

在回路中金属棒ab的有效电阻为r/2，回路中的电流强度为  ……2分

两平行金属板之间的电压为U=   ………………2分

根据题意有    ………………2分

解得：v=8m/s   ………………2分

（2）回路中的电流强度为   …………2分

根据力的平衡条件，拉动金属板向前运动的水平拉力为

 

   ………………2分