题目内容
在倾角α=37°的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m=3kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角β=37°的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα
（1）沿垂直于斜面方向：Fsinβ+FN=mgcosα
（2）问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及FN的大小；若不正确，指明错误之处并求出你认为正确的结果．
分析：该题在解题的过程中对圆柱体受力分析时，漏掉了一个拉力，然后根据受力分析，运用正交分解求出拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．
解答：解：不正确，对圆柱体分析时，漏掉一个拉力．
圆柱体的受力分析如图．
在沿斜面方向上有：Fcosβ+F=mgsinα
在垂直于斜面方向上有：Fsinβ+FN=mgcosα
联立两式解得F=10N，FN=18N
答：拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小分别为10N和18N．
圆柱体的受力分析如图．
在沿斜面方向上有：Fcosβ+F=mgsinα
在垂直于斜面方向上有：Fsinβ+FN=mgcosα
联立两式解得F=10N，FN=18N
答：拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小分别为10N和18N．
点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用正交分解进行求解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在倾角θ=37°的斜面上，固定着宽L=0.20m的平行金属导轨，在导轨上端接有电源和滑动变阻器，已知电源电动势E=6.0V，内电阻r=0.50Ω．一根质量m=10g的金属棒ab放在导轨上，与两导轨垂直并接触良好，导轨和金属棒的电阻忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=0.50T、垂直于轨道平面向上的匀强磁场中．若金属导轨是光滑的，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，求：
如图所示，物体A、B叠放在倾角α=37°的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行．两物体的质量分别为mA=5kg，mB=10kg，A、B间动摩擦因数为μ1=0.1，B与斜面间的动摩擦因数为μ2=0.2．现对A施一平行于斜面向下的拉力F，使A平行于斜面向下匀速运动，则F及绳中张力T的大小分别为（ ）
如图所示，一物体质量m=2kg，在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速v0=3m/s下滑，A点距弹簧上端的挡板位置B的距离AB=4m，当物体到达B点后将弹簧压缩倒C点，最大压缩量BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到最高位置D点，D点距A点为AD=3m，挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，求：
如图所示，在倾角θ=37°的斜面上，用一水平力F推一质量为m=10kg的物体，欲使物体沿斜面匀速运动，已知物体与斜面间的动摩擦因素μ=0.2，试求F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，在倾角α=37°的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m=3kg，中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角β=37°的力F拉住，使整个装置处于静止状态．不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力N的大小． （g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）