题目内容
【题目】宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，则（ ）
A.每颗星做圆周运动的线速度为
B.每颗星做圆周运动的角速度为
C.每颗星做圆周运动的周期为个
D.每颗星做圆周运动的向心加速度与三星的质量无关
【答案】ABC
【解析】
A．任意两颗星之间的万有引力
由图可知每一颗星受到另外两星引力的合力为
由几何关系知它们的轨道半径
合力提供它们的向心力
联立各式解得
故A正确；
B．根据角速度公式结合A选项可知
故B正确；
C．由
可得，每颗星做圆周运动的周期
故C正确；
D．每颗星做圆周运动的向心加速度
故向心加速度与质量有关，故D错误。
故选ABC。
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