题目内容
【题目】如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，如图所示.从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件可求得
A. 水星和金星绕太阳运动的周期之比
B. 水星和金星的密度之比
C. 水星和金星表面的重力加速度之比
D. 水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比
【答案】A
【解析】相同时间内水星转过的角度为
，金星转过的角度为
，可知它们的角速度之比为：，周期
，则周期之比为
，A正确；水星和金星是环绕天体，无法求出质量，也无法知道它们的半径，所以求不出密度比，B错误；在水星表面物体的重力等于万有引力，有
，在金星表面物体的重力等于万有引力
由于水星和金星的质量比及半径比都未知，所以无法求出水星和金星表面的重力加速度之比，C错误；根据
，得
，角速度之比可以得出水星和金星到太阳的距离，因为无法求出水星和金星的质量，所以无法求出水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比，D错误．
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